Crearías una paradoja auto cumplida (o algo así hace tiempo que no miro cosas así) básicamente naceras y viviras para morir por tu yo futuro pero al hacerlo morirías antes de matarte por lo que no morirías, la solución que se le suele dar o que yo le daría si fuera la trama de algo que yo escribiera sería distintas líneas temporales supongo

Hay diferentes teorías actualmente aunque la más aceptada es como como en el universo ya existe todo el tiempo y el espacio de una manera u otra todo encajaría perfectamente. En plan, no sé, que crees que vas a matar a tu padre y resulta ser un gemelo suyo con el que se llevaba fatal y del que nunca oíste hablar. Por otro lado ya entraríamos en los temas de las múltiples realidades o los multiverso esos

Se crearía una bifurcación en el tiempo, ya que perteneces a una línea en la que nadie te asesinó pero habrá otra línea en la que te asesina tu "yo" del futuro.
Luego está la teoría de Dark, que dice que como existe tu "yo del futuro" no podrías asesinarte. Algo pasaría que no lo conseguirías.