Happy Christmas es como más serio, protocolario... sería algo así como decirlo para quedar bien. Como cuando al jefe le deseas "buenos días".

Merry añade una connotación más efusiva, entusiasta y festiva. Verdadero deseo de que la otra persona se lo pase bien y disfrute de la Navidad. Además de ser un gran hobbit.

Se puede decir de ambas formas, y sería correcto, pero no transmites la misma energía.